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Kapitel 23, §§ 3, 4. 
die neuen Veränderlichen sind, welche die Transformation in die 
canonische Form leisten. In der That ist wegen: 
i 
df 
v=Tx = 
_ dx 
dx 
t df 
8 x 
4- d JL . 
8x 
_8f _ i 
dy x* 
a= d -l = 
dx 
.K 
d JL . 
df l - 
^ dy 
= dy 
8 x 
8y 
8y ~ (I 
auch 
= «Fi = ( 1 
% 
=(*+£. 
)«“ 
Jh 
\Cf i 
+ 1) 
q = xq, 
% 
+y) 
y- 
x 2 p = 
(ZL_L.yi.l_ 
\cc l ' ce l X 
+ ^)i+i+(^ + «*)2 
= p + yq- 
Natürlich kann man die Constanteu specialisiereu, z, B. a x = 1, 
ß\ — Y\ — = c = 0 setzen, sodass 
x = -~> y = y 
wird. 
§ 4. Zurückführung einer dreigliedrigen Gruppe, deren erste 
derivierte eingliedrig ist, auf ihre canonische Form. 
Eine dreigliedrige Gruppe U 17 U 27 U 3 in x, y 7 deren erste deri 
vierte Gruppe eingliedrig ist, lässt sich nach dem Schema in § 3 des 
22. Kapitels auf eine der drei folgenden canonischen Formen zurück 
führen; 
P, <1, %P', 
q 7 xq 7 xp -f- yq 7 
q, p, xq. 
Normierung. In allen drei Fällen stellt die erste infinitesimale Transformation 
die erste derivierte Gruppe dar, also im ersten p 7 in den beiden 
anderen q. Im dritten Falle ist q mit p und xq vertauschbar, im 
ersten und zweiten Fall ist die erste infiuitesimale Transformation 
nicht mit allen übrigen vertauschbar. Ferner besteht im ersten Falle 
zwischen den drei infinitesimalen Transformationen die Relation: 
{xp) — x(p) = 0, 
im zweiten diese: 
_ _ {xq) — x{q) = 0 
und es ist im ersten 
{p 7 xp) = p, 
{q 7 xq) = 0. 
im zweiten