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Kapitel 24, § 3. 
stets von einander unabhängige Lösungen u t und n 2 . Diese Relation 
aber kann man imfuer aufstellen ; ohne die Gruppe auf ihre canonische 
Form gebracht zu haben. Ähnliches gilt in den meisten anderen Fällen. 
Wenn nämlich zweitens die Gruppe auf die Form 
p, 2xp -f- yq, x 2 p -f- xyq 
gebracht werden kann, so wird zugleich nach der obigen Tabelle 
a 
co = -„■ 
V 
Hier haben wir also: 
Af = p + y'q + ^q, 
uff= P , 
Uff = 2xp + yq — yq, 
Uff = x 2 p -f xyq + (V — xy')q. 
Hier besteht zwischen Af, Uff und Uff ebenfalls keine Relation, 
dagegen drückt sich Uff durch diese aus. Es kommt ja: 
oder: 
Uff 
Af 
1 
y 
a 
yS 
Uff 
1 
0 
0 
Uff 
2x 
y 
— y 
Uff 
X 2 
xy 
y — xy' 1 
y 2 - 
y 2 
■ ^xy y’ \ jj> 
+ 7‘ 
7' + [x - 
+ 
y 2 
T' A f• 
7 2 + 
l/* 
Joefficienten von Uff und 
von 
Af = 
= 0. 
yy \ 
'2 1 a 
y r, 
y* 
\Uff + 
Im dritten Fall p, q, xp -f- cyq ist oj = ay n , wo n = ^^ und 
c =f= 1 ist. Hier besteht auch nur die eine Relation: 
Af 1 y ay n 
Uff 1 0 0 
Uff 0 1 0 
Uff x cy (c — 1 )y 
oder: 
^ = (* ~ ipä u 'f + u - u * f + ^ Af