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Kapitel 25, § 3. 
wo y als Function von y, cp und aufgefasst werden muss. Diese 
Gleichung gestattet: 
und hat daher das Integral: 
wo y durch y, cp und tjj ausdrückbar ist und bei der Quadratur qp 
und ^ als Constanten zu behandeln sind. 
Diese dritte Quadratur ist von der zweiten abhängig. Wir könnten 
aber auch die dritte unabhängig von der zweiten ausführen, denn be 
nutzt man x, y, y und cp als Veränderliche, so bilden auch: 
ein zweigliedriges vollständiges System und die Lösung % desselben 
erfüllt, wie angenommen werden darf, die Gleichung 
sodass 
dx dy dy‘ 
1 y' y" 
fdy 
J y" 
0 1 0 
1 y y‘ 
0 10 
10 0 
wird. Hierin ist y" durch y und cp ausdrückbar, und darauf muss so 
integriert werden, als ob cp eine Constante wäre. Schliesslich ist für 
cp sein obiger Wert einzusetzen. 
Eliminiert man endlich aus 
cp = a, if> = b, % = c 
die Grössen y , y", so erhält man die gesuchte vollständige Integral 
gleichung 
l (x, y, a, h, c) = 0.