7 
d 2 Tj 
~da? 
drj dw 
dx dx 
(4) 
d 2 v 
dx djj 
rl% 'C 
U, t, 
dx dy ' dy* 
d 2 'S. 
w 
d 2 £ 
dx 2 
d 2 n 
di: dw 
dy dy 
d 2 w 
' dx 2 
V 
d 2 u 
dx dy 
d' 2 w 
d 2 w , 
dx dy ' dy 2 
d;7j dw 
dx dy 
dif dw 
dy dx 
d$ ^ 
dx dx 
dw drj ~ 
dyüy = ’ 
mit deren Integration wir uns jetzt beschäftigen werden. Dabei werden wir drei ver 
schiedene Fälle separat behandeln müssen. Im Paragraph 2 behandeln wir den an 
scheinend speciellen Fall, der sich jedoch als der allgemeinste Fall ergiebt, dass 
d r i __ o ¿1 __ n 
dx 
dy 
ist. Dieser Fall lässt sich bekanntlich geometrisch dadurch charakterisiren, dass die 
betreffende infinitesimale Transformation conform ist. 
In Paragraph 3 erledigen wir sodann den Fall, dass die eine unter den Grössen 
Ir ’ ~Pc ^ e ' ( ^ 1 ^ ll ^7 die zweite von Null verschieden ist. Endlich in Paragraph 4 
setzen wir voraus, dass diese beiden Grössen von Null verschieden sind. 
§ 2. 
Gestatten die geodätischen Gurven eine conforme inj. Transformation, so lässt sich die Fläche 
almicJceln auf eine Spiralfläche. 
4. Verlangen wir, dass 
d f __ o — o 
dy 1 dx ’ 
sein soll, so sind die beiden ersten Gleichungen (4) eo ipso identisch erfüllt; während 
die beiden letzten Gleichungen (4) in die folgenden übergehen 
d 2 £ | ,_d 2 w | d 2 w , dw di- „ 
dx 2 ”4~ b dx 2 >! dx dy ' dx dx 1 
d 2 rj . d 2 w , d 2 w .die drj ~ 
dy 2 ' b dx dy ' dy 2 ' dy dy 
Dieselben sind vollständige Differential - Quotienten: 
d I d£ , dw , dw \ ~ 
dx \ dx ' s dx ' ^ dy ) 1 
d l d V_ — ] — 0 
dy \ dy b dx ' dy j