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oder endlich
d
T y [(*/" + *>] +2/(6/"~ 4//') + (6 F" - 5fF'+f'F) = 0,
woraus durch Integration
[yr + F')” + y\ 3/"-2//')+y(6F"-5/Ì’'+/'Ì’) + if.(x) = 0,
+2/)
/(2/f - 3/") + y(- 6 F" + 5/F' - f F) - ®(V)
- yf’+F' ‘ ’
so dass Tt{y) jedenfalls die Form
+2l) = e iy. + c ,+jj£fr ’
besitzt, wobei c x und c 2 Constanten sind. Ist nun c(x) ^ 0, so muss, da tt von x
unabhängig sein soll,
++ = Const. = L, -++ = Const. = M
f(x) F'ixf
sein. In diesem Falle wird (16,2)
<5e»=c(*)(^ + +| ,
sodass die betreffende Fläche developpahel sein muss. Indem wir daher von den
developpahlen Flächen wegsehen, können wir setzen
I ™{y) = «!*/ + «,>
I 6); = yf(x) + <\ + Fix).
Hierdurch geht (17) über in
{y f + n +/'(«, V + «.) + ./6/" - 4//') + (6 F" - bfF' +f'F) = 0,
(16')
woraus
(18)
| 6/" -4//'+2c t /'^0,
I 6 F" - h/F' +/'*•+ c, F' + c 2 /' = 0.
Um diese Gleichungen zu integriren, zetzen wir
/-!=/;, F+c,=F t ,
woraus
(19)
Die erste Gleichung gieht
woraus, wenn a ^ 0, folgt
V o
| ■V."~2/ I / 1 ' = 0,
I 6F,"— 5/F/ +/'F 1 -f F/ = 0.
3//
f = a.lg 3
a (as -(- 6) /. c.