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£' = j ix" -\-y”) log {x" -\-y") -f {x" — y") log (x" — y") j + Ny" + N l (x ,, ) 1 
V = | K+y") log {x* + y")- K - y') log (*" - y')j + + W')- 
Zur Bestimmung von X 1 und Y x benutzen wir die Gleichungen 
1' = ä % =2 »'(/(*—y) + ‘»). V= T / ^ = y^(<K» —y) + *y)- 
Die erste giebt durch Division mit x" 
Hi+tWi+Sl+li-'' 1 - 1 ' ’' Wl 
i°g 1 1 — J ..." 1 j +L + 2 lo s x ''+ N y x " “t - ‘ *i" ■ 
=4 (/(*-*/)+* L = I ß ÖH+ r l0 §- 
woraus 
2 log x" -)- 
2 V y v ~ v > 1 — 2 
Cv O -j 
= -9 l0 §' 
2 ~ ö 2 Vif 
y 
+p, 
a x 
2 VK 
(P = Oonst.) 
Xlx") = - 2®"log®" + ^ X" log ~^+ Px", 
Eine analoge Rechnung giebt 
W) = - 2 f log!/" + y y" log ^ + P- = Const )• 
Indem wir zu den Bezeichnungen in § 4 zurückkehren, können wir setzen 
a x 
f' = (x"+ y") log (®" +}')+!(/ + !/"), <*•' = (*"-!/" ) log (*' 
</>" = log(®" + 2/") + 1 + 2 - *" = lo S(*" — !/")+ ! — y 
: = PTF * V' = - 2®"log®" + “ 6 ®" log ^ + P®", 
A T 
0'"= 
x" — y" 
, Y' = -2y" logy“ + y" log ^ + By 
Diese Werthe müssen in die Fundamental-Gleichung (24) eingetragen werden. Hier 
durch käme eine algebraische Relation zwischen x" und y" und den folgenden Lo 
garithmen 
!ogK + /), log(x" — y"), log»', logy". 
Da dies indess unmöglich ist, so erkennen wir, dass die Hypothese 0 keine 
Fläche liefert. 
28. Lass uns sodann annehmen, dass a = 0 ist. Alsdann kommt wie früher 
vr/ \ d?7 
T y = Y ^di 
S=f{ x — !/) + f x, 1/= </>(>: —+ e w = i.{x — y) = X(x) ~ = Y{y) d ' v