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dx' — dx \X — Ke 2 dx, dy' — Le 2 dy, 
woraus, indem wir den Fall a = 1 ausscMiessen 
2 K a 1 
x —X 4-/i== . e 2 
1 a — 1 
„ , | 2£ “¿S 
y =y +/=--_!« 2 
woraus 
X 
Nun ist 
Und also kommt 
: | ,0 g 
(a—l)x" 
2 ] 0 „ O— 1 )»" 
2 K ’ •' 
o- 1 "" 
dx dy 
e ux X(x — y 
) 1 2 <<(a: +^ x n( v 
2 e 2 =e S2[x — ?/). 
dx' dy' 
KL 
e vy — 
:x"^ e(F 
= x" a ~ 1 0(«j). 
wir, 
dass eX die 
Form jg(x" -|- y ") -|- 7(; 
^ 2 ^ ^2 
und dass daher ^ //2 e" — ^ e w '==0. Also findet man zur Bestimmung von 6 die 
Gleichung 
/ 2 n d 2 Ö 3 — « d& . 2 3-a „ A 
(«7 — 1) ä 2 T w , 7 T 0 = 0, 
' für «—1 rfw 1 a— 1 a— 1 
2 2 
deren allgemeine Lösung ist 0 — L{1 co)“ -1 -j- lf(l — w)““ 1 , woraus folgt 
•' = L{x'' — 7/")“- 1 
<PU 
' dx" dy" 
Dabei ist §' = , 77 = , und also kommt durch Integration, indem wir den 
Fall a = -— 1 ausschliessen 
|—1 . Ci —|— 1 
a—1 t~ / „ , „sr-G a— 1- T 
Nun aber ist 
¡qn £(*"+y"r~ 1 - - */")“-* + X', 
V=“Fi i(K "+y'^‘ + «Fl ~ y"X + y ' 
dx’ a — 1 
(X —J— 1 
r =Ix 1 =FF x " • «*/(* -2/)=^ IF) ’ 
m/ r/ i C + 1 
r// “^ 11 = y" • eV <P( x — y)=y"*~ 1 & 
Und also besitzen X' und Y' die Form 
«-(-1 a-J-l 
X' ^Rx"^ 1 , 7' = tfz/"“ 31 , 
von R und S zwei Constanten sind.