Erstes Kapitel. 
Je — 2, m — 0 
[§ 2. 3, 
Für 
erhalten wir z. B.: 
U * 
® w = 
_ 2 g — q, - CT ä f( N 2 g - g t - Cf, y v 
(a x — a 2 ) 3 '' 12 («j—a x ) 3 2 ' 
jP(^) = F 0 (z) -f co{z) &(z) 
{? — «,){(«! —«<)* —(2g — fl, — a 2 )(2 — a,)} 
/'(«■) 
( 2 -a,)( i -» ! )J r(oi) 
( a i — a 2 ) 3 (a t — o,) 
i (i — aQU«,— a,)*—{2z—a t — a 8 )(3 — c^)} x , (z — atfjß- a t ) r> , x 
(«2 — «l) 3 ^ («2 a i) S ^ 2 
- /'(-.) + (*—«.)/■'(«.)! 
+ /-W + (*-«orw) ■ 
Vierter Fall. 
Es sei: 
m = 2; «!==«; öf 2 = &; «, = er, « 2 = ß. 
Wir setzen: 
- (' - + (* - ay2*£ ir 
i — 0, 1, 2, 3, ..., a —1 * = 0, 1, 2, 3,..., ¡i— 1 
und erhalten: 
A, = lil _M_1 _ / w («) _ « /■' -"•.«■ , 
ids* — &V* 1 *=« (a —6/ (a — fc)' i+1 
5, 
id«* (ä — 
_ ( d* /0) } _ f (k \b) ^ /•<*— 1 >(6) 
Id/(z —a) a i*=ft {b — äf ^ (b — a) a + l ' 
§ 3. Wir kehren nun zu unsrer allgemeinen Betrachtung zurück 
und wollen den Fehler der Näherungsformel 
f(x) — Ff» 
abschätzen. 
Zu diesem Zwecke bilden wir eine neue ganze Function w ten Grades 
von z: 
$(z) = F(*) + #(* — «,)“•(> — af) a ' . . . (z — (¡ni) 1 *™ • 
Die Coustante K wählen wir dabei so, dafs die Gleichung 
f{x) = 0(%) = i T (a;) + #(# — «i)“ 1 (# — a 2 ) ai . . . (x— a m ) a m