148 
Von bcn ganzen Funktionen Kap. XX. §.464. 
P 0,0,1/ p o,i,i/ p o,o ; i' p o,o,o/ iC * ,c * 
von einander verschiedene, übrigens ganz beliebige, ledoch von den 
Veränderlichen x 0 , x,/ x 2 , unabhängige Werthe vorstellen, übrigens 
auch theilweise einander gleich, auch zum Theil der Null gleich seyn 
können. 
§. 461. Zusatz. 
1) Jede ganze Funktion der nten Ordnung der beyden Ver 
änderlichen Xg und xz, nämlich: 
a+b+c — n 
kann allemal als eine ganze Funktion eines der Veränderlichen, 
z. V. x u angesehen werden, so daß die Koeffizienten der einzel- 
multiplizirten Glieder, nämlich die Koeffizienten: 
S[jPa,n* x <Q, a n —i*x“J, S[p st>n _,x<|], •••• 
a-i-c — ü cn-c — l a+c — i 
..., S[P sl|n _ n .xO, ••*, S£Pa,i*X(s], 
ti-J-C — n—ii ü-K = n-l 
S[P a,o* x (G 
a+c — n 
selber wieder ganze Funktionen des andern Veränderlichen x<, 
sind, und zwar beziehlich vom Oten, Iften, 2ten, - .. n—nten, 
...ii—Iten und nten Grade. 
Denn man erhalt solche sogleich aus dem obigen Aggregat, wenn 
man nach und nach n, u—1, n—2, •••n—n, •••«—(n—1), d. h. 1 und 
n—n, d. h. 0, statt b setzt, und dem a jedesmal alle zugehörigen Wer 
the gibt. 
Beyspiel. So kann man sich im vorigen Beyspiel (1.) des 
(§. 463.) die dortige ganze Funktion der beyden Veränderlichen x 0 und 
Xi vom dritten Grade augenblicklich so geschrieben denken: 
'4- P 3,0'^o-k- P 2,0'^v-i-^'l,0'^o^ P >1,0, 
welches eine ganze Funktion von x x , vom 3ten Grade ist, während 
die Koeffizienten von x?, xf, xj, x?, selber wieder ganze Funktionen 
von x, sind, beziehlich vom Oten, Iten, Aerr und 3ten Grade.