und aus diesen beiden Gleichungen und der Formel 25) die 
Größen p und q eliminieren, wodurch man erhält: 
/3) + ^ ~hy = 0 1 3 5)- 
Die Gleichungen 134) und 135) sind die Gleichungen der 
im Diagramme Fig. 8 auf Taf. Nr. 43 construierten Linien 
systeme.*) 
Dieses Diagramm ist ebenso wie die in Fig. 3 und 4 aut 
Taf. Nr. 42 dargestellten nur für positive Werte von z con- 
struiert; man muss daher, um die negativen Wurzeln der 
Gleichung 25) zu erhalten, die positiven Wurzeln der Gleichung 
¿r 3 -\-pz — q = o 25') 
ermitteln, das heißt jenen Wert von z suchen, welcher in dem 
Diagramme den Werten von »/« und »— q« entspricht. 
Z. B. die Wurzeln der Gleichung 
# 3 — 31 z -f 30 = o 
sind: = 1, * 2 = 5, *3 = — 6 - 
14. Anwendung der Eliminationsmethode auf Diagramme, 
die aus Gruppen von drei sich kreuzenden Liniensystemen 
bestehen. 
Eine Formel mit vier Argumenten, die paarweise ge 
trennt sind, 
F ± {a, b) = F 2 [c, d) 136) 
kann vermittelst einer Hilfsvariabein u durch ein Diagramm von 
der Form Textfigur 32 wie folgt dargestellt werden. 
*) Durch den Druck in zwei Farben hat die Genauigkeit dieser Tafel 
gelitten.