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VI. Binomialreihe 49 
VII. Begriff der Funktion 55 
VJII. Begriff der Grenze 59 
IX. Stetigkeit der Funktionen 66 
X. Arten der Funktionen. 
1. Algebraische Funktionen 67 
2. Transzendente Funktionen 70 
3. Zusammengesetzte Funktionen 73 
XI. Differentialrechnung. 
1. Begriff des Differentialquotienten 74 
2. Allgemeine Sätze über die Bildung von Differentialquotienten . . 79 
3. Differentiation der verschiedenen Arten von Funktionen .... 84 
4. Partielle Differentialquotienten 103 
5. Differentiation einer Funktion von mehreren Funktionen einer un 
abhängig Veränderlichen 107 
6. Differentiation einer Funktion von mehreren unabhängig Ver 
änderlichen 109 
7. Differentiation unentwickelter Funktionen 110 
8. Differentialquotienten und Differentiale höherer Ordnung von ent 
wickelten Funktionen einer unabhängig Veränderlichen .... 113 
9. Differentiation höherer Ordnung einer Funktion von mehreren un 
abhängig Veränderlichen 116 
XII. Integralrechnung. 
1. Das unbestimmte Integral 119 
2. Grundformeln der Integralrechnung 119 
3. Hilfssätze zur Integration der Differentiale 120 
4. Integration durch Substitution einer neuen Variabein 122 
5. Methode der teilweisen (partiellen) Integration 128 
6. Integration der rational gebrochenen Funktionen 131 
7. Integration irrationaler Funktionen 143 
8. Integration einiger transzendenter Funktionen 147 
9. Das bestimmte Integral 154 
A, Differential einer Fläche 154 
B, Begriff des bestimmten Integrals 156 
C, Lehrsätze über bestimmte Integrale 163 
D, Substitution einer neuen Veränderlichen 164 
E, Näherungswerte eines bestimmten Integrals 165 
10. Differentiation und Integration unter dem Integralzeichen . . . 171 
A. Differentiation eines unbestimmten Integrals nach einem 
Parameter 171 
B. Differentiation eines bestimmten Integrals nach einem 
Parameter 172 
C. Differentiation eines bestimmten Integrals nach einer der 
Grenzen 173