Full text: Kurzgefaßtes Lehrbuch der Mathematik für Ingenieure

54 
Auflösung. Nach Gleichung 94) ist 
P03 15 = (1 + 0'03) 15 = 1 + . 0-03 + ( X 2 5 ) . 0‘03 2 + 
+ ^ 3 5 ) . 0-03 13 + = 1 + 0'450 + 0-095 + 0*012 + 
-f 0*001 = 1-558 = 1-56. 
Dasselbe Resultat erhält man auf dem umständlicheren Wege 
des fortgesetzten Potenzierens. In diesem Falle wäre der Gang der 
Rechnung folgender; 
P03 2 = 1*061, 
1*03 4 = 1*061 2 = 1*126, 
1*03» = PI26 2 = 1*268, 
P03 16 = 1*268 2 = 1-608, 
1*03 15 = 
1-608 
1*03 
= 1-56. 
76. Beispiel. Der Ausdruck |/l x soll in eine Reihe ent 
wickelt werden. 
Auflösung. Es ist 
KT + i=(l + x)‘=l+(‘)x + Q)x* + (-)x*+. 
in inf. 
1+fx 
t •(-!■) ,, 2 •(-!)• (4) 
1 . 2 
: 2 j 
1.2.3 
1 . 3.5.7 
+ 
1 
" 2 
+ 
1.3 /XV_ 13 5 i x Y 
■■2.3V2 / 2.3.4 V 2/ 
2.3.4.5 
©’+■■■■ 
Die Reihe gilt nicht nur, wenn x ein echter Bruch ist, sondern 
— weil n positiv ist — auch für die beiden Grenzwerte 
Speziell für 5 
w= i+4 
; = 1 und x = 
-\- 1 erhält man 
92 
+ - e 
1 . 3 
2 . 3 
1 
2 3 
1.3.5 
2.3.4 
1 
94 
und für x = — 1;
	        
Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.