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erhalten kann, und dabei in dem Sinne mit dem ursprünglichen 
Probleme P 2n = 0 aeqvivalent ist, dass die Integration von P 2n _ 2 = 0 
diejenige von P 2 „ = 0 nach sich zieht. Hiermit ist also die Inte 
gration von P 2 „ = 0 vermöge einer Operation 1 2n—1 auf die Inte 
gration von P 2 „_ 2 = 0 reducirt. In derselben Weise, reducire ich 
vermöge einer Operation 2n—3 die Integration von P 2n _ 2 = 0 auf 
diejenige eines (2n—4)-gliedrigen Ausdrucks 
P 2n _ 4 = Xi '^dXj + X 2 11 4 dx 2 „_ 4 
der in determinirter Art eine (n—2)-gliedrige Form erhalten kann. 
In dieser Weise geht man weiter fort und stellt successiv eine Reihe 
Pfaifsche Probleme P 2ll _., q auf, unter denen jedes mit dem vorange 
henden aeqvivalent ist. Zuletzt kommt man zu einem zweigliedrigen 
Probleme, das heisst einer gewöhnlichen Differential-Gleichung zwi 
schen zwei Variabein 
P 2 = x, ( " V. + X,'" "dx 2 . 
Nachdem P 2 = 0 integrirt ist, geht man rückwärts und bestimmt 
zuerst vermöge Differentiationen und Eliminationen eine Integral- 
Gleichung des viergliedrigen Ausdrucks P 4 = 0, sodann in derselben 
Weise eine Integral-Gleichung von P 6 = 0, u. s, w. Zuletzt findet 
man eine Integral-Gleichung des ursprünglich vorgelegten 2n-glie- 
drigen Problems P 2 „ — 0, dessen Integration also nach meiner Me 
thode wie nach der Clebsch-Mayerschen nur die Operationen 
2n—1, 2n—3, 2n—5,... 3, 1 
verlangt. 
Man wird bemerken, dass die drei ersten Paragraphe meiner 
Abhandlung nur bekannte Sachen, theilweise vielleicht in neuer 
Form resumiren. Dagegen scheint der Inhalt von § 4 wesentlich 
neu zu sein. In Paragraph 5 wird gezeigt, dass die Sätze in § 4 
zusammen mit bekannten Theorien eine neue Methode begründen. 
Die folgenden Theorien fand ich ursprünglich durch Mannig 
faltigkeits-Betrachtungen. Um das Verständniss derselben zu er- 
1 Die Bestimmung eines Integrals von einem simultanen Systeme von 2n—1 
gewöhnlichen Differential-Gleichungen nenne ich eine Operation 2n—1.