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tauschung der Grössen x 1 ...x 3n _ l erreicht werden kann, dass die 
beiden linearen partiellen Differential-Gleichungen, welche 
r <■ F, ln—2 
1 ‘ Fn-, ' ■ Fn—1 
befriedigen, Hauptlösungen hinsichtlich x 2n _ 2 = a 2n_ 2 > x 2n-j = a 2n _j 
besitzen. Macht man nun in P 2n -i die Substitution 
x 2n—i — ®2n— i + X (x 2n _ 2 — aan-a) 
so kommt ein (2n—2)-gliedriges Problem 
P211-2 — X x dx x + ... X 2n _ 3 dx 2n _ 3 + (X 2n _ 2 -j- X X 2n _ 1 ) dx 2 „_ 2 
welches in determinirter Art 'eine (n—\)-gliedrige Form erhalten 
kann und dabei mit P 2n -i aeqvivaleni ist. Kennt man nehmlich eine 
Integral-Gleichung desselben 
P 2 n—2 =::: P (dö B -i + ßi doj + ... ß n - 2 dw n _ 2 ) 
so kann P 2n -i in folgender Weise integrirt werden. Man löst die 
2n—3 Gleichungen 
(.»k (x 2 
X 2n—¡¡X) ^k • • • ^2"—2 X) k 1 . . . 11 1 
Ok (Xj X2 n _ 2 X) = Ok (04 . . . a 2n _ 2 X) | k = 1 ... 11—2 
hinsichtlich 04 ... a 2n _ 3 auf\ was immer möglich ist 
a u = h k (Xj ... x 2n _ 2 X) : k = 1 .. . 2n—3 
Setzt man der Kürze wegen 
, x i / X 2n-l a 2n- 2 \ 
h-k (Xj . • . X^n—2q/ qi )’ 
so ist die Gleichung 
P 2 n—i — g X flk (I4 ... h 2 „_ 3 ) dük (hj ... h 2 „_ 3 ) 
k = 1 
in welcher 
U a - X = 1 
und a durch die Gleichung bestimmt ist 
k = n—1 
X; — a X Ii k p- k 
k=i dx i 
eine Integral-Gleichung von P 2n _ x — 0 
Dieser Satz ist die Grundlage für meine neue Methode.