Inhalt.
I. Abschnitt. Allgemeine Eigenschaften der algebraischen
Gleichungen mit einer Unbekannten.
I. Form der Gleichungen mit einer und mit zwei Unbekannten.
— Polynome. — Begriff der Wurzeln.
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§ 1. Definition der algebraischen Formen und Gleichungen 1
§ 2. Begriff der Wurzel einer Gleichung 2
II. Binomische und trinomisehe Faetoren des Polynoms.
§ 3. Theilbarkeit des Polynoms durch Binomialfactoren 3
§ 4. Die complexen Wurzeln und trinomischen Faetoren 6
III. Von der Continuität der algebraischen Functionen. —
Derivirte.
§ 5. Die Derivirten 8
§ 6. Von den Gränzen der Wurzeln einer Gleichung 9
IV. Von der Existenz der Wurzeln und binomischen Faetoren.
§ 7. Von den Kennzeichen einer Wurzel 9
§ 8. Von den Kennzeichen reeller Wurzeln 10
§ 9. Von der Anzahl der Wurzeln einer Gleichung 14
V. Bildung des Polynoms einer Gleichung aus Binomialfactoren
und Beziehung der Coeffieienten zu den Wurzeln.
§10. Von der Bildung der Coeffieienten aus den Wurzeln einer Gleichung . 15
VI. Von den Zeichenfolgen und Zeiehenwechseln. — Cartesischer
oder Harriot’scher Lehrsatz.
§ 11. Von den Zeichenfolgen und Zeichenwechseln 18
§ 12. Harriot’scher oder Cartesischer Lehrsatz 18
§ 13. Von der Anzahl der complexen Wurzeln 21
II. Abschnitt. Von den Transformationen der Gleichungen und
den symmetrischen Functionen der Wurzeln.
I. Vergrösserung und Verkleinerung der Wurzeln durch Addition
und Subtraction. — Lineare Variation.
§14. Von der Variation einer Gleichung und von ihrer Variirten ... 24
TT. Vergrösserung und Verkleinerung der Wurzeln durch
Multiplication und Division.
§ 15. Von der Transformation einer Gleichung in eine andere, deren
Wurzeln vielfache oder aliquote Theile der gegebenen sind ... 26
III. Wegsehaffung des zweiten oder eines andern Gliedes der
Gleichungen. — Varianten und Betro Varianten.
§16. Die Reductionsformel 28
§17. Die Varianten und Retrovarianten 29
IV. Transformation einer Gleichung in die ihrer reeiproken
Wurzelwerthe. — Beciproke Gleichungen.
§ 18. Von den reeiproken Gleichungen 32
