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Inhalt. 
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V. Bildung der Gleichungen der Wurzelsummen und Wurzel 
differenzen. — Geminanten und Discriminanten. 
§ 19. Von den Gleichungen der Wurzelsunnnen und Wurzeldifferenzen 
(Gleichungen der quadrirten Differenzen) 36 
§ 20. Von den Geminanten und Discriminanten 42 
§21. Die Discriminanten der Cayley’schen Formen 4S 
VI. Bildung der Gleichungen der Wurzelproduete und Wurzel 
quotienten. 
§ 22. Die Gleichungen der Wurzelproduete 51 
§ 23. Die Gleichungen der Wurzelquotienten 53 
VII. Bildung der Gleichungen der Wurzelpotenzen. 
§ 24. Die Gleichungen der Wurzelquadrate 54 
§ 25. Die Gleichungen der Wurzelkuben 54 
VIII. Die symmetrischen Functionen der Wurzeln. 
§ 26. Begriff der symmetrischen Functionen 56 
§ 27. Die Newton’schen Summenformeln 57 
§ 28. Die Methode der natürlichen Logarithmen 61 
§ 29. Girard’s Formel für die Potenzsummen der Wurzeln 62 
§ 30. Waring’s Formeln für die symmetrischen Functionen der Producte 
aus den Wurzelpotenzen 65 
IX. Transformation der Gleichungen mittels symmetrischer 
Functionen. 
§ 31. Bildung der Gleichung der Wurzelsummen 68 
§ 32. Eine andere Methode 69 
§ 33. Bildung der Gleichung der quadrirten Differenzen 70 
§ 34. Bildung der Gleichung der Wurzelproduete 73 
§ 35. Bildung der Gleichung der Wurzelquotienten 74 
§ 36. Symmetrische Functionen der Wurzeln und Wurzeldifferenzen nach 
Hirsch und Roberts 77 
X. Substitution linearer, quadratischer, kubischer und höherer 
algebraischer Functionen der Unbekannten. 
§ 37. Allgemeine Bemerkungen 80 
§ 38. Methode der Elimination der Hauptunbekannten durch die Auf 
suchung des grössten gemeinschaftlichen Theilers beider Gleichungen 87 
§ 39. Von dem Grade der Resultanten 91 
§ 40. Elimination der Hauptgrösse durch die Methode der symmetrischen 
Functionen. — Theorem von Euler 92 
§ 41. Eine andere Methode der Elimination durch die Anwendung der 
symmetrischen Functionen 93 
§ 42. Die Methode der linearen Gleichungen von Euler 96 
§ 43. Die Methode der linearen Gleichungen von Bezout 98 
§ 44. Die Methode der linearen Gleichungen und ihrer Determinante 
nach Hesse und Sylvester 99 
§ 45. Die symmetrischen Determinanten nach Bezout und Cauchy zur 
Darstellung der Discriminante 103 
§ 46. Die Bestimmung der gemeinsamen Wurzel zweier Gleichungen . 105 
§ 47. Die Combinationsmethode von Lagrange 106 
§ 48. Von den quadratischen oder trinomischen Factoren einer Gleichung 109 
§ 49. Die Gleichung der Wurzelquadrate der variirteu Gleichung ... 115 
XI. Reduetion der Gleichungen und Wegschaffung beliebig 
vieler Glieder derselben. 
§ 50. Die Methode von Tschirnhausen 119 
§ 51. Transformation einer Gleichung in eine andere, in welcher drei 
Zwischenglieder verschwinden 122