Inhalt. 
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XII. Lineare Transformation der Cayley’schen Form eines 
binären Polynoms. — Invarianten und Covarianten. 
§ 52. Lineare Transformation der binären Polynome. — Modul .... 126 
§ 53. Yon den Invarianten und ihren symmetrischen Formen 128 
§ 54. Die Discriminanten als Invarianten 136 
§ 55. Yon den Covarianten der binären Polynome 141 
§ 56. Von der Bildung der Covarianten aus den Invarianten 145 
§ 57. Von der Bildung der Invarianten und Covarianten durch den 
Ueberschiebungsprocess 148 
III. Abschnitt. Directe Auflösung particulärer Gleichungen. 
I. Die reciproken Gleichungen. 
§ 58. Allgemeine Bemerkungen , 154 
§ 59. Die Auflösung der reciproken Gleichungen 155 
II. Die binomischen Gleichungen. 
§ 60. Die algebraische Auflösung der binomischen Gleichungen durch 
Reduction auf reciproke Gleichungen 157 
§ 61. Die Methode der Auflösung binomischer Gleichungen nach Gauss 164 
§ 62. Die Methode der Auflösung binomischer Gleichungen nach Lagrange 178 
§ 63. Goniometrische Auflösung der binomischen Gleichungen .... 197 
§ 64. Zerlegung der binomischen Gleichungen in trinomische Factoren. 
— Theorem von Cotes 201 
§ 65. Geometrische Deutung und Construction der Wurzeln der trinomi- 
schen Gleichungen 203 
§ 66. Geometrische Interpretation der Cotesischen Formeln 208 
III. Die irreductibeln Gleichungen. 
§ 67. Die algebraische Auflösung der irreductibeln Gleichungen . . . 212 
IV. Die Gleichungen mit mehreren gleichen Wurzeln. 
§ 68. Von den Kennzeichen und der Bestimmung der gleichen Wurzeln 218 
§ 69. Zerlegung eines Polynoms in andere, welche lauter ungleiche Fac 
toren besitzen 220 
V. Die Gleichungen mit rationalen Wurzeln. 
§ 70. Von den Eigenschaften derjenigen numerischen Gleichungen, 
welche rationale (commensurable) Wurzeln haben 223 
§71. Methode der Ausschliessung der Factoren des Absolutgliedes, welche 
keine Wurzeln sind 224 
§ 72. Die Methode der Divisoren nach Newton 226 
§ 73. Methode der Aufsuchung der Wurzelgrenzen nach Newton . . . 228 
YI. Die Gleichungen mit bestimmten Relationen der Wurzeln 
untereinander. 
§ 74. Von den sogenannten Reducenten 229 
§ 75. Von der Auflösung der Gleichungen, deren Wurzeln eine arith 
metische Progression bilden 230 
§ 76. Von der Auflösung der Gleichungen, deren Wurzeln eine geome 
trische Progression bilden 233 
§ 77. Von der Reduction einer Gleichung, von der eine Relation zwischen 
zwei Wurzeln gegeben ist 235 
IV. Abschnitt. Directe Auflösung der Gleichungen von den 
ersten vier Graden durch Substitution. 
I. Das Princip der algebraischen Methoden. 
§ 78. Von den Auflösungsmethoden der algebraischen Gleichungen im 
Allgemeinen 237