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Inhalt. 
Seite 
§ 153. Eine andere Methode der Auflösung mittels Anwendung der Re 
ducente (7) a ß — 9y — 0 445 
§ 154. Methode von Alexandre die kubische Gleichung mittels der Re 
ducente (7) aß — 9y = 0 aufzulösen 447 
§ 155. Verallgemeinerung der Methode von Lockhart 448 
§ 156. Methode von Schlesicke 450 
§ 157. Methode von Grunert ; 452 
§ 158. Methode der Auflösung kubischer Gleichungen durch die Bildung 
der Gleichung der Wurzelkuben der Substituirten . 454 
§ 159. Methode der Auflösung einer kubischen Gleichung mittels Ein 
führung der Reducente (10) a 3 — 27 y = 0 455 
§ 160. Methode von Sommer _ 456 
§ 161. Die Methode der falschen Substitutionen 458 
§ 162. lieber verschiedene Wurzelformen, welche durch die Methode 
der falschen Substitutionen gewonnen werden 460 
§ 163. Von einigen speciellen Fällen der kubischen Gleichung .... 465 
§ 164. Methode der Auflösung mittels harmonischer Proportion. . . . 469 
§ 165. Eine andere Methode der Auflösung durch ein harmonisches Mittel. 470 
§ 166. Methode der Auflösung mittels einer disharmonischen Proportion 470 
§ 167. Methode, die kubische Gleichung durch die Bildung der Gleichung 
ihrer Quadratwurzeln aufzulösen 471 
§ 168. Methode der Gleichung der quadrirten Differenzen 472 
§ 169. Die Methode der gleichen Wurzeln 474 
§ 170. Methode der Substitution quadratischer Functionen unter An 
wendung des Eliminationsverfahrens von Euler, Lacroix und 
Poisson 475 
§ 171 Eliminationsmethode mittels symmetrischer Functionen derWurzeln 477 
§ 172. Reduction der vollständigen kubischen Gleichung auf eine rein 
kubische nach Tschirnhausen mittels einer Eliminationsmethode 
von Euler und Bezout, verbessert von Hesse und Sylvester . . 477 
§ 173. Methode der Substitution zweier linearerFunctionenderUnbekannten 481 
§ 174, Methode der Substitution einer rein quadratischen Function . . 482 
§ 175. Methode der Auflösung durch Substitution einer rein kubischen 
Function 483 
§176. Methode der Substitution einer zweiten vollständigen kubischen 
Function der Unbekannten 484 
§ 177. Eine andere Methode der Substitution einer kubischen Function 485 
§178. Methode von Faure 486 
§179. Methode der Substitution verschiedener anderer kubischen Func 
tionen 487 
§ 180. Methode der Factorenzerlegung eines binären kubischen Polynoms 
von Heilermann 489 
§181. Ueber den Zusammenhang der vorangehenden Methode mit der 
von Bretschneider erfundenen 495 
§ 182. Analytisch-geometrische Discussion des Bezout’schen Princips von 
Spitz 502 
§ 183. Methode der Introduction der Invarianten in die Wurzelform der 
kubischen Gleichung von Blerzy 503 
§ 184. Methode von Tortolini 505 
§ 185. Die Symmetrie der Resolventen und der Wurzelformen mit Be 
nutzung der Varianten und Covarianten 506 
§ 186. Methode der Introduction der kubischen Covariante. — Die all 
gemeine Wurzelform 508 
§ 187. Methode mittels Integration der Differenzialgleichung der Func 
tion fix) 510 
§ 188. Methode von Cayley und Clebsch 512 
§ 189. Anwendung der typischen Darstellungen auf die Auflösung ku 
bischer Gleichungen 514