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I 
Die partiellen Differenziale der quadratischen Invariante geben 
immer wieder die ursprüngliche Function, und zwar in dem vor- 
/2 T 
\o c ■ 
Man bilde demgemäss die partiellen Differenziale von 
J4 ; 2 = a 6 — 4 bd -{- 3 c 2 . 
Man erhält wieder 
fdJ 
1 dJ 
i dJ 
1 dJ 
dJ \(r „Y 
(de ’ 
4 d d’ 
6 de ’ 
4 36’ 
da)( > y ) 
Macht man dieselbe Operation mit 
Ja, 4 = (6c — adY — 4{ac — b 2 ) (6rf — c 2 ), 
so erhält 
nämlich 
man 
eine neue 
C 3 ,3=~ 
(dJ 
l dJ 
\dd» 
3 de ’ 
ljh/ 
3 36’ 
= (26 3 — 3 abc + a 2 d)x z + 3 (b 2 c + abd — 2ac 2 )x 2 y 
— 3(5c 2 -f- acd — 2b 2 d)xy 2 — (2c 3 — 3bcd -J- ad 2 ). 
Dieselbe ist von Clebsch mit Q bezeichnet worden. 
Auf gleiche Weise lässt sich aus der Invariante 
J 4 , 3 = ace -j- 2bcd — ad 2 — eb 2 — c 3 
eine neue Co Variante für die biquadratisehen Formen ableiten, 
nämlich 
JdJ l^d_J ^d£ \ 4 
y4 ’ 4 ~~\d~e’ 4 dd’ 6 de’ 436’ da)\ X ’ y ) 
— (ac — b 2 )x^ -|- 2(ad — bc)x 3 y -f- (ae + 2&J 
+ 2(5e — cct)xy s + (ce — d 2 )y 4 . 
O _9\ 9 2 
Die biquadratisehen Formen haben ausserdem noch eine Co- 
variante vom sechsten Grade, welche von Clebsch mit T be 
zeichnet worden ist und deren Ableitung im folgenden Paragraphen