Inhalt. 
XIII 
Seite 
§ 256. Eine dritte Methode der Substitution einer biquadratischen 
Function 677 
§ 257. Vierte Methode der Substitution einer biquadratischen Function. 679 
§ 258. Methode der Substitution zweier linearer Functionen der Unbe 
kannten nach Franke und Job 680 
§ 259. Methode der Zerlegung einer biquadratischen Gleichung in zwei 
quadratische nach Lacroix 682 
§ 260. Eine andere Methode der Factorenzerlegung 685 
§ 261. Methode der Factorenzerlegung von Bardey 686 
§ 262. Transformation der binären biquadratischen Function nach 
Hesse 691 
§ 263. Methode der Factorenzerlegung einer binären biquadratischen 
Function von Heilermann 704 
§ 264. Die Formeln von Aronhold 712 
§ 265. Die Formeln von Eisenstein 715 
§ 266. Methode der Factorenzerlegung biquadratischer Gleichungen nach 
Cayley und Clebsch 715 
§ 267. Methode der Zerlegung einer biquadratischen Function in zwei 
quadratische Factoren nach Clebsch 720 
§ 268. Die kanonische Darstellung der Biquadrate nach Clebsch . . . 724 
§ 269. Die absolute Invariante und die anharmonischen Doppelverhält 
nisse nach Clebsch 726 
§ 270. Anwendung der typischen Darstellung auf die Auflösung der 
Biquadrate nach Clebsch 729 
§ 271. Die Symmetrien der Resolventen und der Wurzelformen bei der 
Einführung der kanonischen Form der Function f und der par 
tiellen Differenziale der z/-Determinante 730 
§ 272. Methode der Introduction der Invarianten in die Wurzelform der 
biquadratischen Gleichung nach Blerzy 739 
§ 273. Methode von Roberts 740 
§ 274. Die Auflösung der biquadratischen Gleichung von Hermite . . 741 
§ 275. Methode der Auflösung der biquadratischen Gleichung nach 
Darboux 746 
§ 276. Methode von Cayley 759 
§ 277. Methode der Auflösung einer biquadratischen Gleichung mittels 
einer Transformation dritter Ordnung nach Hermite 771 
§ 278. Auflösung der kanonischen Form des Biquadrats nach Salmou. 774 
§ 279. Methode der Transformation einer Quartic in eine andere, deren 
Wurzeln einander harmonisch zugeordnet sind 780 
§ 280. Methode der Transformation einer Quartic in eine andere, deren 
Wurzeln paarweise gleiche harmonische Mittel haben .... 785 
§ 281. Theorem über die Irrealität der Wurzeln von Janfroid .... 786 
§ 282. Die Gleichung der quadrirten Differenzen und die Bedingungen 
der Realität der Wurzeln nach Lagrange 787 
Y. Abschnitt. Directe Auflösung der Gleichungen von den 
ersten vier Graden durch Combination. 
I. Das Prineip der Methode und ihre Mittel. 
§ 283. Von dem Prineip der Combinationsmethode 789 
§ 284. Von den Wurzeltypen 790 
II. Von der Auflösung der quadratischen Gleichungen. 
§ 285. Methode von Laplace 793 
§ 286. Die Methode der Wurzeldifferenzen 794 
§ 287. Die Methode der Wurzelsumme und des Wurzelproducts. . . . 795 
§ 288. Die Methode der Wurzelsumme und der Summe der Wurzel 
quadrate .' 795