§ 61. Methode von Grauss. 
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Hieraus ergeben sich folgende Relationen: 
8 i + Z 2 + 0 ь = Ух > 
0 X 0 2 + #1 h + 0 2 0 3 — Ух + Уз ; 
% *2 ¿3 = 2/2 + 2 . 
Um Alles durch einen einzigen Werth von у auszudrücken, 
z. B. y l , berechne man 
Ух 2 = 6 + 2 (ft + y 3 ) + y. 2 . 
Daraus folgt 
Ух + Уз = Ух 2 — 5 , 
und 
У 2 + 2 == 6 — у 2 . 
Bilden wir die Gleichung z aus ihren Coefficienten, so er 
gibt sich 
II. z 3 — yz 2 + (;у 2 — b)z -f y 2 — G = 0 , 
und endlich 
III. x 2 — zx -f- 1 == 0 . 
Zweite Auflösung: Man kehre die Reihenfolge der Operationen 
um und setze n — 1 — 2.3.3, also p = 2, f— 9. 
Zunächst ist 
Ж 1 -j- Ж 4 + Ж 10 -f Ж 7 + Ж 9 -f Ж 17 -f- ж 11 + x G + X 5 =y lf 
ж 13 -f ж 14 + ж 18 + x 15 + x 3 4- x 12 4- x 10 = y 2 . 
Daraus findet man 
Ух + У 2 — — 1 ; Ух Уъ = 5 ; 
also 
!• 2/ 2 + У + 5 = 0 . 
Ferner ist q — 3 , pq — б , g — 3. Man setze 
x 4- x 1 4- x n = z x , x 2 4~ % u + ж 3 = Zi ; 
X х 4~ # 9 + x 6 = z 2 , x? 4~ x 18 4- oc 12 = z 2 ; 
X м '' 4- Ж 17 X 5 — z 3 . X 13 4- X 15 4- # 10 = 0 9 ' . 
Durch Berechnung findet man 
+ 0 2 + h = Ух > 
*1 *2 + *1 % + 0 2 0 з = 2 (Ух + У 2 ) = — 2 , 
% ^2 % = Ух + 2у 2 = — 2 — Ух- 
Es ist also 
II. z 3 — yz 2 — 2 z 4- у + 2 = 0 . 
Matthiessen, Grundzüge d. ant. u, mod. Algebra. 
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