§ 62. Methode von Lagrange. 
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so findet man wegen /3 5 = 1, u 11 — 1, 
Ur)' = 120 -f- 31 w. + 70 y 2 , 
^ = 100 + 60^ + 45%, 
< = 50 + 85^ + 30^, 
<= 60^ + 65^ 2? 
<= 50^ + 75^. 
Da die Werthe y x und i/ 2 bekannt sind, so findet man z mittels 
der Gleichung 
< = T( 139 — 39 , < = Y (95 + 15 V^li) , 
< = | (- 15 + 55V^n), < = i (- 125 —-5y-TIi), 
= v (— 125 — 25 y—ll). 
Man hat ausserdem die Relationen 
Y = < + ß < + ß 2 u 2 ' + ß 3 %' + ß 4 <, 
Y = U 0 + ß~ U l + ß^Y + ß U 3 + ß Au i> 
Y = < + ß 3 «/ + ß u 2 + ß 4 w 3 ' + ß 2 «/, 
0/ = w 0 + ß%/ + ß :] Y + ß 2 u ä ' + /3 ul. 
Die allgemeine Wurzelform ergibt nun 
«=tLi + v< + V^+ V< + V<\- 
An die Stelle von ß, ß 2 , ß 3 , /3 4 sind die früher gefundenen 
Wurzeln der Gleichung x b — 1 = 0 zu setzen; die übrigen Werthe 
der Wurzelgruppe a, a 4 , a 5 ? a 9 , a 3 sind 
°ß — y bi + ß i YY + ß 3 YY + ß 2 YY+ß YY\> 
ab = y bl + ß d YY Y ß YY + ß i Y~Y + ; 
a ij = y [«/1 + /3 2 y^ 7 + /3 4 + ß YY 4 - ß :i YY ] 1 
« 3 = |hi + /3 i/y + ?i¥+ /iW+?W]- 
Um die andere Gruppe a 2 , a s , cc 10 , a 7 , a G , welche in die Function 
y 2 eintreten, zu erhalten, hat man y 2 mit y 1 zu vertauschen, also 
nur das Vorzeichen von ]/—11 in den Gleichungen für u' um 
zukehren. 
Matthiessen, Grundzüge d. ant. u. mod. Algebra. 
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