Full text: Grundzüge der antiken und modernen Algebra der litteralen Gleichungen

v KKkM 
§ 65. Geometrische Auflösung der Binome. 
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2. Beispiel, a: 3 -|- 1 = 0, x — ]/— 1, n — 3, m — 2. 
Man construire einen Kreis mit dem Radius 1 und theile ihn von 
(-f- 1) aus in sechs gleiche Theile, d. i. den halben Kreis in drei 
Theile. 
V=I 
i 
/ 
/0 
Vit 
\+x 
m 
- 
Fig. 2. 
i_ _ y— 3 = Xy ? 
Die Positionswerthe der Wurzeln sind 
I. ]/— 1 = ß* = y + 2 
II. ß 3 = — 1 
III. ß 5 = y - 
Ebenso kann man beginnen mit der complexen Wurzel ß 5 und in 
5 
ungeraden Vielfachen des Winkels — 7t fortschreiten, wie folgt: 
(ß 5 ) 1 = X 3 , (ß 5 ) 3 = (ß 3 )" 
(ß 5 ) 5 — x x 
3. Beispiel. x i — y—1=0, x — Vy~ 1, w = 4, m = 4. 
Man construire einen Kreis mit dem Radius 1 und theile den 
vierten Theil des Kreises in vier gleiche Theile. 
\rrj 
— 
/X 
-zi ^t 
X. U:i 
/ 
——Vii 
- 
Fig. 3. 
Mit 
d*.
	        
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