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§ 66. Interpretation der Cotesischen Formeln. 
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Wenn n ungerade ist, so setze man 
h = 0, 2, 4, ... (n - 3), (n — 1) 
und man erhält gemäss Formel (2) 
OM 0 . OM 2 . OM± . .. 0 M n -. x = x n — a n . 
Demnach ist jederzeit das Product der Strahlen von geradem Index 
gleich W — CM\ 
2. Für ein gerades n setzen wir in (1) Je = 1, 3, 5,. .. n— 1. 
Durch Multiplication aller entstehenden Gleichungen erhalten 
wir alsdann 
OM\ . OM 5 . OM 6 . . . OM n - 3 . OM n -x 
— (x 2 — 2ax cos — it 4- ) l oc 2 — 2ax cos - 1 - n 4- a? 
\ n ) \ n 
• • • ^'x 2 — 2ax cos ——- n -j- ci= x n -f- a n . 
Für ein ungerades n nehme man Je — 1, 3, 5 ... n und be 
achte, dass OM n == x -\- o ist. Dann resultirt 
OM 1 . OM 3 . OM 5 ... OMn-2 • OM n 
= ^'x 2 — 2ax cos ~ 7t a^ix 2 — 2ax cos % -f- a 2 V • • 
• • • (x 2 — 2ax cos n - n 2 7t -(- a 2 ^ (x + a) — x n + . 
Mithin ist immer das Product der Strahlen von ungeradem Index 
gleich CO + G-M" . 
Wenn der Punct 0 im Innern des Kreises genommen wird, 
so ändert sich nur die Betrachtung in 1. Statt dass oben OM Q = x — a 
war, wird es jetzt a — x. Die Functionen x 2 — 2ax cos ~ n -f- a 2 
ändern ihre Werthe nicht und es besteht daher der ganze Unterschied 
darin, dass in den Producten das erste Glied a—x ist. Dies reducirt 
sich aber leicht auf den obigen Fall, wenn man — (x — a) für 
a—x setzt. Der Werth des Products ist dann entsprechend — (x n —a n ), 
d. h. a n — x n — CM — CO , wie im Anfänge behauptet wurde.