(n—3)(n—6).„_ 7 
_|_ g yn—i — 2 (n — 4) y n ~ 6 -f- • 
-f-2 y n ~ 5 —2 (n — 5 )y n ~ 7 -\~- 
+ 3 y n ~ 6 — • 
+ 3 r~ 7 — 
b — cc 2 ß' l ~ 1 |y n ~ 2 -f- y n ~ 3 — (n — 4:)y n 4 — (n — 5)y n 5 
+ 4 (n 2 — 11 n -j- 32)y n ~ 6 + \ (w :2 — 13n -f- 44)y n ~’ i — • • j 
Potenziren wir diese Gleichung mit — n und eliminiren aus 
dieser und der vorigen Gleichung 
n(n—1) 
a*ß 1 - 2 = + t 
die Grösse a, so erhalten wir 
y n ~ 2 -f- y n ~ 3 — (n — 4)2/"*— 4 — (n — b)y n ~ h -f- • • • = b : ]/ ¿ 2 . 
1. Beispiel. Die Wurzeln der Gleichung 
A — 2\\ x 3 + 89^-x 2 — 85x -f 16 = 0 
4 4 
bilden eine geometrische Progression; es sollen dieselben gesucht 
werden. 
Nach der Formel ist wegen n — 4, t — 16, b = 89j : 
' 2 . oo 5 —2 + 19 
y 2 + y = 22- ; y = 
Wählt man y l = t ^, so wird 
A = 4, ß 2 =