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Vierter Abschnitt. Substitutionsmethoden. IV. 
und (73,2 die Hesse’sclie Covariante, so ist jene Gleichung ein 
specieller Fall (nämlich für x = 1 , y = 0) von der Gleichung 
F 
l 
3 
a(J l — J 2 )(x — x { y) 
— y 3 ~ 3 C 3 ,2y - uVd, . 
Diese Gleichung erhält man auch aus der Gleichung 
1 G,s+1 uV5 3 - |7}g,3-G vV% 
= — T a i J l — J *)( x 2 — %ä) 0» 
ay) 
wo ^3,3 die kubische Covariante ist*). 
Schreibt man nämlich einstweilen 
v=Vx-Vy, 
so findet man 
rf = X — Y - 3 S/XYrf , 
oder 
y] 3 + 3r J y'XY—(X- Y) = 0, 
wo 
ist, und wegen der am angeführten Orte von Cayley gegebenen 
Relation 
U 2 B, - CS, 8 = 4C7i, f 
übergeht in 
]/XY=-C s , 2 . 
Ausserdem ist 
X - Y= üV% , 
so dass man erhält 
•) S -3G, 2 1J- uVT s = 0, 
eine Gleichung, welcher Genüge geschieht durch 
n = {«№ — ^>)0 2 — ~ y). 
Da die andern beiden Wurzeln von derselben Form sind, so 
ist die kubische Function in r] gleich 
: ) Cayley, Fifth Memoir ou Qualities, Phil. Trans. T. 148, p. 443. 1858.