§ 199. Methode von Ferrari. 
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dus ad 36. est Inm, et ideo quadratum gc cum eo quod fit ex 
gc duplicato in bc, seu ex gc in duplum cb, et est 12. numerus 
quadratorum priorum, ducam igitur 1. positionem, dimidium numeri 
quadratorum additorum, semper in numerum quadratorum prio 
rum, et in se, et fient 1. quadratum p. 12. positionibus addenda 
ex alia parte, et etiam 2. positiones pro numero quadratorum 
habemus igitur iterum ex communi animi sententia, quantitates 
infra scriptas, invicem aequales, et utraque habent radicem, 
prima ex regula tertia, sed secunda quantitas ex supposito, igi 
tur ducta prima 
1. quad. qd. p. 2. pos. p. 12. qd. M. p. quad. p. 12. pos. additi 
numeri p. 36. aequalia. 2. pos.p. 6. quadrato, p. 60. pos. p. 1. 
quad. p. 12. pos. numeri additi*), 
parte trinomii in tertiam, fit quadratum dimidiae partis secundae 
trinomii*), quia igitur ex dimidio secundae jn se, fiunt 900. qua 
drata, et ex prima in tertiam, fiunt 2. cubi p. 30. quadratis 
p. 72. positionibus quadratorum, similiter erit deprimendo per qua 
drata, quia aequalia per aequalia divisa, producunt aequalia, ut 2. 
cu. p. 30. quadratis p. 72. positionibus aequantur 900. quare 1. 
cubus p). 15. quadratis p. 36. positionibus aequantur 450. 
Historische Bemerkungen. Die algebraische Auflösung der 
biquadratischen Gleichungen folgte bald der Entdeckung Ferro’s und 
Tartaglia’s. Die geometrische Construction ihrer Wurzeln war ohne 
Zweifel schon vorher den arabischen Geometern in einigen speciellen 
Fällen gelungen. Dies geht hervor aus einer Angabe im Äl-föhrist 
(beendigt von Ab ulfarag 988), in welchem unter den Werken Abul 
Wafa's (*j* 998) mitgetheilt wird ein Buch „Methode die Seite des 
Kubus und des Biquadrats, sowie des aus diesen Potenzen zusammen 
gesetzten Ausdrucks zu finden“***). Diese Schrift, welche leider ver 
*) qu. 7t. bedeutet quadratum radicis, nämlich x 2 ; positio numeri additi 
ist hier y und der vorstehende Ausdruck ist 
æ 4 + (2y -f 12)a; 2 -f y 2 + 12y + 36 = (2y -f 6)îc 2 + GOx -f (y 2 + 12y). 
**) Die rechte Seite wird ein Quadrat, wenn 
(2 y + 6) (;y 2 + 12 y) = 30 2 
ist, wenn also der Gleichung 
y* -f 15 y 2 -f 36 y = 450 
durch einen bestimmten Werth von y Genüge geschieht ; derselbe ist nahezu 
gleich 4. 
***) Woepcke, Recherches sur l’histoire des sciences mathématiques 
chez les Orientaux, p. 37. Paris 1855.