§ 230. Methode der Einführung der Reducente (23). 
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Es lassen sich übrigens die vier Wurzeln auch ohne die 
Gleichung in u berechnen aus dem Typus 
rp rp ... rp rp ——— n /*' 
^1^2 l Ul • 
Man setze , 
x 1 x 2 — 7 x 3 X i — fti = d:2h 7 
X 1 X 3 = P i 7 X * X A = Jt 2 = öf : 2h 7 
^4 P$ 7 ^2 *3 === ^3 d • P z . 
Daraus folgt 
4» 2 — VP + ■ = 0 , 
und somit 
JPi und % = y ^ ± VVi 2 — Id) 7 
Pi und ä 2 = y (y 2 + ]A/ 2 2 ~ 4 ^) 7 
Ä und ä 3 = y (y s + Vy s 2 — Id) . 
Demgemäss sind die Wurzelformen 
c 2 = + 
Pi P2P3 
d 
Pl K-2 n 3 
d 
wenn 
V=±]/ 
% = ±1 /K P, »4-iy^ 5 , 
[AM + (lh +P2 + Pa)d\ : VPvPzPzd = + 
ist, oder 
*2 = + ]/- 
h-±Y E 3 E , **-± 
P 2 P 3 
Pl P 2 *8 
d 
wenn die Bedingung 
[ih PiPs + Oh + Pi + JPs) rf ] : VPitoPs d = + (c ■ V d) 
oder, was dasselbe ist, die Bedingung 
[ 7C^ 1C 2 7C 3 ~f" (-^1 H - ^2 “f - ^3) d\ ’.'^7t i TC 2 7C 3 d = -j— CI 
erfüllt wird. 
Für die angeführten arithmetischen Wurzelausdrücke kann man 
auch folgende logarithmische setzen: