§ 234. Methode von Schlesicke. 
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*i = Y Oh + «s) > 0 e = j- ( x s + , 
^2 = Y («1 + « 3 ) > % = Y Oh + x d > 
% = Y + ^4)7 ^ = y (*a + ^3) • 
Daraus folgt durch Addition je dreier Gleichungen 
x i — #i + g 2 + h + Y a 7 
#2 === + % + *4 + y a ? 
^3 = 2 6 + ^2 + #4 + Y a ’ 
x ± — + 4 + h + y a • 
Uebrigens lassen sich die vier Wurzeln auch mittels eines 
einzigen Werthes von z berechnen. Aus III. und IV. folgen die 
Gleichungen 
x' 4 -}- ßx' 2 -j- d — 0 , 
1 cc 
Dividiren wir die letzte Gleichung in die Variirte 
x 4 -f- ax' 3 -f- ßx' 2 -f- V x ' + U ß V a 2—“ — 0 ? 
so ergibt sich daraus noch die zweite quadratische Gleichung 
x 2 -f- ax -f- ° ^ ■■ v = 0 . 
1 1 cc 
Man findet demnach x 1} x 2 , x z , x i aus den Gleichungen 
x 2 -j- — = 0 , 
1 a 7 
x 2 -j- a.x -f- — = 0 , 
cc 1 
und 
x' -f- 8 ~ x ■ 
§ 235. Reduction einer biquadratischen Gleichung mittels Redu 
cente (24) auf die Differenz zweier Quadrate. 
Setzt man 
(x' 2 -f- mx' -f- n) 2 — (mx' -{- p) 2 — 0 , 
oder ; indem man nach Potenzen der variirten Unbekannten x ==x — z 
ordnet,