;' 4 -f a,x' 3 -f Q- «, 2 + ft + y^x' 2 + y «,(?/, + y^X 
+ y (2h 2 + 2h¡ 2 ) = 0 . 
Die Coefficienten dieser Gleichung erfüllen die Bedingung 
t 3 — 4 a 1 ß l -f- 8ft — 0 und diese gibt nach Potenzen der Variation 
z entwickelt, die Resolvente XX. Die reducirte Gleichung ist 
;' 2 + y «i«' + y [(2/i + 2/2) ± (2/1 - 2/4 = 0 . 
Die Grössen ^ und ?/ 2 berechne man aus den Relationen 
2/i + y> = 2^i: «i, 
2/1 2 + 2/-2 2 = 2 0\ , 
* ~ № = ± 2]/^^ ■ ■ 
Man kann auch y l = 0 und ir = y i : y 2 setzen. Die reducirte 
Gleichung wird alsdann 
x ' i + ^ ttlX ' + v&v?, =Q - 
Die Entwicklung der substituirten Function ergibt 
x' 4 -(- «1#' 3 + 
1 2 2y t! i, ■ 
4 1 1 2/i — 2h 
X 
2/i — 2/2 2/i — 2/2 
und die Hülfsgrössen y t und y 2 bestimmt man für diesen Fall aus 
YÄ „ _ «1 Yl S 1 
Yi ’ V 
2/i 
2/2 = 
m ai 2^_ yi 2‘ 
Endlich kann man auch noch annehmen, es s£i n 
p = y 2 und u 2 — y 2 : ?/i. Die Reducirte lautet in dem Falle 
x' 2 + y a i x ' + (2/1 + I/2/12/2 + 2/2) = 0. 
Entwickelt man wieder die substituirte Function nach Poten 
zen der variirten Wurzelgrösse x', so resultirt die Gleichung 
*'*+«***+ ri*i , + 2 (j'i+*i)V i + +(9*+Vi9 t +9t)—^