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Sechster Abschnitt. Goniometrische Methoden. IV. 
und ferner 
I. 
II. 
III. 
V-3D, 
2 >V-3|?)(f3 2 -3ayj 
1 i/Z- 27 /A 3 
2 (a 2 —3ß)Va 2 — 8ß 
£! — 3ay 2 
V 7 
Sin f] 
— Sin £ 
cc 2 — 3ß 
IV. Q 
äin £ TI 
sm 3 s 
j I y 
Daraus folgen die folgenden Relationen: 
2f ~ Q 
iin 
8i„{ S 
V + d — 0, 
äin (l [2^ + *] — nj 
sin - [2 7t + s] 
y + d — 0 , 
sin (^- [4 TT + s] — 
sin - [4tt + e] 
y -f d = 0 . 
y ist also die Wurzel einer bikubischen Gleichung. Ausserdem ist 
A= 1 W - W - | (« 2 - 3/3) (/3 2 - 3ay) 
= j [6(ac — 4 <7) — 9(a 2 d — Md -f c 2 -)] 2 
— g" (J> 2 — 3ac -f" 12d)[(ac — 4t?) 2 — 3b(a 2 d— 4hd -{- c 2 )] 
= — £j(P*-Zac+12<r)*+±(12bd+9abc-21c 2 -21a*d-2b 3 Y 
= - 256 (¿f 3 — 27^ 2 ) = — Z> 4 . 
Deshalb kann man an die Stelle der Gleichungen I. und II. auch 
setzen: 
1 V3Dl 
2 Y(a 2 — 3ß)(ß 2 — 3ay) 
J_ V27 D 4 
2 (a 2 — 3ß) Ya 2 - 3ß 
= sm s