§ 25. Die einfachsten Integralformeln. 
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ein je nach der Natur der Integralfunktion g(#). Die erste 
Gruppe werde gebildet durch die Potenz g{x) = x m , wo m 
ein beliebiger Exponent (=|= — 1) sei, die zweite durch die 
rationalen Funktionen g{x) =— und (¿c) = -j- die 
x 1 —1 + # 2 
dritte durch die irrationalen: q(x) = -\— . die vierte 
]/l — x 2 
durch die trigonometrischen Funktionen g{x) = sinx, 
cos#, ——-—, —-endlich die fünfte durch die Expo 
sin 2 # cos 2 # 
nentialfunktion g{x) = a x , speziell g=(f. Danach hat 
man die Tabelle: 
Im folgenden soll diese Tabelle sukzessive ergänzt 
werden, indem innerhalb jeder Gruppe verwandte Integral 
funktionen eingefügt werden. 
§ 26- Die Gruppe (I). Die Integralfunktion ist eine 
Potenz oder ein Aggregat von Potenzen. Spezialfall 
einer ganzen Integralfunktion. 
In der Gruppe (I) war der Fall m — — 1 ausgeschlossen, 
da für ihn die rechte Seite von (I) zunächst versagt; das