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ähnlichliegende Ellipsen, deren kleine Axen von der Länge 2r t cos s 
auf a‘ u y“ fallen. Die der Meridiane haben a‘“V“ — 2r sin & zum 
gemeinschaftlichen Durchmesser; dessen zugeordneter für jede 
Ellipse ist die Projection von dem im Aequator liegenden Durch 
messer des entsprechenden Meridians. 
Der Umriss für $ ist der ihr parallele Hauptkreis K, der zur 
zweiten Projection K“ den mit A 2 parallelen Durchmesser u“v“ 
von K% hat; K iU berührt jede Ellipse (Projection eines Kugelkreises) 
in zwei Puncten. Diese Puncte begrenzen für die Parallele eine 
Sehne, für die Meridiane (und den Aequator) die grosse Axe der 
entsprechenden Ellipse. * 
Durch den Umriss wird die Kugel in Hälften zerlegt, und es 
sind nur die auf der einen Hälfte liegenden Puncte, Kreise oder 
Kreisbögen sichtbar. Der in I. Fig, 57 dargestellte Körper ward 
von oben betrachtet, so dass er und der Beschauer auf verschiede 
nen Seiten von in zweiter Projection von A 2 , gedacht wurden; 
die Kugel (etwa als Kuppel eines Eundgebäudes) werde von unten 
betrachtet, so dass sie zwischen (oder A 2 ) und dem Beschauer liegt. 
Wendet man die allgemeine axonometrische Methode an und 
nimmt rationale Yerhältnisszahlen m, n, also statt g z die Einheit, 
so muss der Halbmesser von K Ui gleich r 
gesetzt, d, h. vergrössert werden (I. §. 132). 
81. Aufgabe. Die schiefe Projection der Kugel und ihrer 
Kreise zu construiren. 
Man wende die axonometrische Methode au (vergl. I. §§. 143 
bis 146), und nehme $ parallel mit XZ, so dass d = ™ . 
u 
Nimmt man die Projectionsstrahlen parallel mit YZ, so dass a~ 0, 
so leite man die geforderte Projection h, jedes Punctes aus der 
ersten und zweiten her (wie bei der vorhergehenden Aufgabe), indem 
(A 2 ) als zweiter Schnitt von gilt (vergl. I. Fig. 77). 
Die Projectionen der Parallele sind ähnliche, ähnlichliegende 
Ellipsen, deren kleine Axen 2r x ■ cotg tf auf ap, fallen; die der 
Meridiane haben ap, zum gemeinschaftlichen Durchmesser. Der 
Umriss, d. h. der Hauptkreis K in der auf den Projectionsstrahlen 
normalen Ebene, hat zur Projection eine Ellipse, deren grosse Axe 
2r • cosec (i auf ap, fällt, die kleine ist gleich 2r. 
Nimmt man die Projectionsstrahlen in beliebiger Richtung, also 
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