Für diese beiden geodätischen Linien gilt nun der 
Satz 3 (von Chasles). Die geodätischen Linien, 
welche einen Punkt des Ellipsoids mit zwei Kreis 
punkten desselben verbinden, machen mit den 
Krümmungslinien durch diesen Punkt gleiche 
Winkel. 
Der Beweis ergibt sich am einfachsten aus (9 a). Die 
Konstante VD hat nämlich in M für beide geodätische 
Linien denselben Wert, da die Tangentialebenen in K ± und 
K., vom Mittelpunkt denselben Abstand haben und alle 
Radien des Ellipsoids parallel zu diesen Ebenen = b sind. 
Da in M weiter V für die beiden Linien denselben Wert 
hat, so müssen auch die Radien parallel mit den Tangenten 
der geodätischen Linien in M gleich lang sein. Zieht man 
nun durch den Mittelpunkt mit der Tangentialebene in M 
eine Parallelebene, so sind die Hauptachsen der ausge 
schnittenen Ellipse mit den Tangenten der Krümmungslinien