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I. Abschnitt. Die Eaumkurven. 
Die drei Ebenen schneiden sich in drei zueinander 
senkrechten Geraden. Die eine ist die Tangente, die andern 
nennt man die Hauptnormale bezw. Binormale. 
Die Tangente ist der Schnitt der Schmiegungsebene 
und der rektifizierenden Ebene. 
Die Hauptnormale (Normale in der Schmiegungsebene) 
ist der Schnitt der Normalebene und der Schmiegungsebene. 
Die Binormale (Normale senkrecht zur Schmiegungs 
ebene) ist der Schnitt der Normalebene und der rektifi 
zierenden Ebene. 
In jedem Punkt hat man also ein aus drei rechten 
Winkeln gebildetes Dreikant (Trieder), das die Raumkurve 
begleitet, gebildet von der Tangente, der Hauptnormalen und 
der Binormalen des Punktes P, und es sollen nun zunächst 
die Richtungskosinus der drei Kanten und die Gleichungen 
der drei Ebenen dieses Dreikants aufgestellt werden, soweit 
dies nicht schon geschehen ist. Diese Richtungskosinus seien 
für die Tangente: a, ß, y, 
(1) für die Hauptnormale: l, m, n, 
für die Binormale: A, ¡x, v. 
Wir setzen ferner fest, daß die positiven Rich 
tungen der Tangente, der Hauptnormale und der Binormale 
ebenso orientiert seien, wie die positive X-, Y- und X-Achse. 
Die positive Richtung der Tangente wurde bereits in § 2, S. 9 
bestimmt; die Hauptnormale geht nach § 3, S. 14 durch den 
Krümmungsmittelpunkt der Kurve; auf Grund hiervon de 
finieren wir als die positive Richtung der Hauptnor 
male die Richtung nach dem Krümmungsmittel 
punkt. Die positive Richtung der Binormalen endlich ist 
nach obiger Festsetzung zu der der Tangente und Haupt 
normale ebenso orientiert, wie die positive Richtung der 
X-Achse zur positiven X- und Y-Achse. Vgl. Fig. 4, wo die 
Trieder für die Punkte P und P' gezeichnet sind. PT, PH 
und PP bezeichnen die Tangente, Hauptnormale und Bi 
normale, S, N, P die Sclnniegungs-, Normal- und rekti 
fizierende Ebene des Punktes P; entsprechend sind die drei 
Geraden und Ebenen für P' bezeichnet. 
Es sind nun die neun Richtungskosinus in (1) zu be 
stimmen. Für die Tangente war nach § 2, (5)