Die Werte der Differentiale von a, ß, y ergeben sich 
direkt aus (3), nämlich 
da l dß m dy n 
ds r ’ ds r ’ ds r' 
0) 
Um dl, dfx, dv zu bilden, differenzieren wir die in 
Einl. (10) stehenden Gleichungen 
2 2 + ¿t 2 + r 2 = 1, al -\rßfA + yv — 0. 
Bei der Differentiation der letzteren ist zu beachten, 
daß nach (7) und Einl. (10) Ida judß -f- vdy = 0 ist. Es 
ergibt sich also 
1dl + fxdfA, -\- vdv = 0, 
adl -f- ßdfi + ydv = 0 
und hieraus nach Einl. (15) und (13) 
dl: d/t :dv = l: m: n, 
oder, wenn q zunächst einen Proportioualitätsfaktor vorstellt 
dl l d/u m dv n 
ds = ~Q’ ~ds = ~g ’ ds = Q ' 
Quadriert und addiert man diese Gleichungen, so zeigt 
sich, daß q dem absoluten Wert nach der in § 4 eingeführte 
Torsionsradius ist. Es fragt sich nun, ob das in (8) stehende 
positive Vorzeichen der in § 5 getroffenen Festsetzung über 
das Vorzeichen der Torsion nicht widerspricht. Um dies 
zu entscheiden, verfahren wir ähnlich wie in § 4: wir lassen 
wieder den Koordinatenursprung mit dem Kurvenpunkt P, 
die positive Richtung der X-, Y- und ^-Achse bezüglich mit 
der positiven Richtung der Tangente, Hauptnormale und 
Binormale zusammenfallen. Es ist dann 
a — 1, ß — 0, 7 = 0; 1 = 0, m— 1, n = 0; 
1 = 0, ju = 0, v = l; dx = ds. 
Die zweite Gleichung (8) gibt nun 
d/ui 1 
dx Q 
Da dx positiv ist, hat o dasselbe Vorzeichen, wie d t u. 
Ist nun d/Li positiv, d, h. wächst der Kosinus /x des Neigungs 
winkels der Binormale gegen die V-Achsc, so ist dieser