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I. Abschnitt. Die Raumkurven, 
Endlich folgt aus § 6, (14) 
(9) 
R = r = 
a 
sin 2 ô 
Aus den Gleichungen (1)—(9) folgt 
Gleichung der Normalebene 
(10) X sin u — Ycos u — ctg b[Z — au ctg ö) — 0. 
Gleichung der rektifizierenden Ebene 
(11) Acosm+ Tshm = a oder Xx J r Yy = a*. 
Gleichung der Schmiegungsebene 
(12) Xsin u—Ecos «« + Zig ô — au = 0. 
Ferner 
Gleichungen der Tangente 
(13) 
X — a cos u — v sin u sin ô, Y —a sin u -j- neos u qos'ó , 
Z=au ctg ô + v cos ô. 
Die Gleichungen der Hauptnormale 
(14) X=(a — F) cos u, Y={a — v) sinu, Z=auctg <5. 
Die Gleichungen der Binomiale 
X = a cos u + v cos <5 sin u, Y = a sia u — v cos ô cos u, 
Z — au ctg ô A-v sin ô. 
(15) 
Die Koordinaten des Krümmungsmittelpunktes sind 
X ——a cos m ctg 2 d, Y = — a sin u ctg 2 <5, Z=au ctgd. 
Dies sind zugleich die Koordinaten des Mittelpunktes 
der Schmiegungskugel. 
Konstant sind die Werte: y, n, v, r, o, R. Es ergeben 
sich daraus unter Berücksichtigung der berechneten Werte 
folgende Sätze für die Schraubenlinie: 
Satz 1. Die Tangente bildet mit der Z-Achse (Cy- 
linderachse) oder die Normalebene mit der X Y-Ebene den 
konstanten Winkel ö. 
Satz 2. Die Binormale bildet mit der Z-Achse oder 
die Schmiegungsebene mit der X F-Ebene den konstanten 
Winkel 90°— ö.