§ 12. Evoluten und Evolventen. 
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PQ = s— a. Nach Einl. (4) ist dann, da Q auf der nega 
tiven Tangente liegt, 
(1) X = x— (s — d)a, Y=y— (s — a) ß, Z=z— (s — d)y. 
Damit sind X, Y, Z als Funktionen des Parameters u dar 
gestellt, und die Gleichungen (1) sind daher die gesuchten 
Gleichungen der Evolute. Da in (1) die Konstante a 
willkürlich ist, oder, anders ausgedrückt, da mit der Ab 
wicklung in einem beliebigen Punkt der Kurve begonnen 
werden kann, so sieht man, daß es zu einer Kurve als 
Evolute unendlich viele Evolventen gibt; dieselben 
liegen alle auf der abwickelbaren Tangentenfläche der Evo 
lute. — Bei der Abwicklung beschreibt offenbar Q in der 
Schmiegungsebene P P' P" einen unendlich kleinen Kreis-