80 II. Abschnitt. Flächen in der Form F(x,y,z) = 0. 
Diese Gleichung enthält den 
Satz 6 (von Meusnier). Der Krümmungsradius r 
eines schiefen Schnittes ist gleich der Projektion 
des Krümmungsradius des durch dieselbe Flächen 
tangente gehenden Normalschnittes auf die Ebene 
des schiefen Schnittes. 
Oder 
Die Krümmungsmittelpunkte aller ebenen 
Schnittkurven durch dieselbe Flächentangente 
liegen auf einem Kreis {MM'0 in Fig. 12) der über 
dem Krümmungsradius des zugehörigen Normal 
schnitts als Durchmesser in einer zur Ebene des 
Normalschnitts senkrechten Ebene beschrieben ist. 
Aus (15) folgt weiter: 
Zusatz. Unter allen ebenen Schnitten durch dieselbe 
Flächentangente hat der Normalschnitt den größten Krüm 
mungsradius. 
In übersichtlicher Weise lassen sich die Krümmungs 
verhältnisse der Normalschnitte mit Hilfe der Indikatrix 
darstellen. Die Gleichungen derselben waren (vergl. (7)) 
Wir führen nun in der -Ebene Polarkoordinaten 
{q, (p) ein vermöge der Gleichungen 
£ = pcos9o, rj = Qsmq), 
und erhalten als Gleichungen der Indikatrix 
Daraus folgt nach (6) 
(16) 
Diese Gleichung enthält eine einfache Beziehung zwischen 
dem Krümmungsradius B eines beliebigen Normalschnitts und 
dem von seiner Ebene ausgeschnittenen Halbmesser q der 
Indikatrix. Es entspricht also jedem Satz über Kegelschnitts 
radien ein solcher über Krümmungsradien der zugehörigen