I. Abschnitt. Untersuchung von Flächen in Parameterform. 
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(3) 
(4) 
1_B 1 D" 
R x ~ E’ R 2 ~ G ; 
da 
1 dx 
db 
_ JL dj_ 
de 
1 dz 
du 
R 1 du’ 
du 
R x du’ 
du 
R x du 
da 
1 dx 
db 
1 dy 
de 
1 dz 
dv 
R 2 dv ’ 
dv 
R 2 dv’ 
dv 
R 2 dv 
Wir haben nun für die durch (1) definierte Fläche die 
Richtungskosinus der Normalen und die sechs Fundamental 
größen aufzustellen. Bezeichnen wir diese Größen mit dem 
Index 1, so folgt, mit Benutzung von (2)—(4) für die Fun 
damentalgrößen E lf F x , G x nach § 1, (8) und (9) 
F, 
(5) 
dJW 
du) ’ 
Fi 
dR x dJR i 
du dv 
G 
Rt 
{R 2 —Ri) 2 
*-(£) 
ajk] 2 
du ) 
2 G 
+ ^(R 2 -R 1 ) 2 , 
und für das Linienelement 
(6) 
wo 
ds\ = dR\ + — 2 {R 2 - Rif dv 2 , 
Rl 
dR 1/J dR i 
dR, = -x— 1 - du + 1 - dv • 
du dv 
Weiter ergibt sich nach § 2, (11) für die Richtungs 
kosinus %, b v c t der Flächennormalen durch eine einfache 
Rechnung 
1 dx 1 dy _ 1 dz 
^ ~ iE du’ 1_ ~ yE du’ ° x iE du 
Für die Fundamentalgrößen zweiter Ordnung 
findet man nach § 2, (13) mit Benutzung von (4) 
(8) 
also 
_fEdR_ x 
1 R x du ’ 
Bi = 0, 
G R i dR. 2 
iE Rl d u ’ 
G dR t 6R 2 
Rl du du 
DJX'— Df =