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Vorrede. 
bewegung in denselben oder in schwingenden Saiten, 
Platten, Luftsäulen :c., ferner auf die Verbreitung und 
Vercheilung der Wärme, des Galvanismus, der Elektrizität 
überhaupt, re.) vermöge der Natur der Aufgabe 
selbst allemal sogleich besondere Integrale derjenigen 
Parzialgleichungen habe, zu welchen die analytisch-dynamische 
Behandlung dieser Aufgaben führt. Der Verfasser richtete 
daher sein Hauptaugenmerk auf das Problem: „aus einem 
besonderen Integral das allgemeine zu finden." — 
Die Verfolgung dieses Problems führte nun zu neuen 
Ansichten und zu Methoden, die sehr einfach, bequem und 
anwendbar sind, und welche sich auch nöthigenfalls auf 
Parzialgleichungen der 2ten und hohem Ordnung ausdeh 
nen lassen, wenn auch dort die weitläufigern Rechnungen 
noch bedeutende, ja oft unübersteigliche Schwierigkeiten in 
den Weg legen können. Die neue Bahn ist jedoch ge 
brochen, und sie wird vielleicht, - wenn sie tüchtige Aaän- 
ner weiter verfolgen, zu noch mehreren einfachen und wich 
tigen Resultaten führen. 
Durch diese glücklichen Erfolge ermuthigt ging der 
Verfasser weiter, und sah sich zuletzt auch noch zu der 
Art und Weise geführt, wie in ein allgemeines Integral 
einer Parzialgleichung der nten Ordnung, mit beliebig vie 
len Veränderlichen, die willkührlichen Funktionen eingehen 
müssen, wenn solches in endlicher und algebraischer