18 V. d. unmittelb. Jntegr. d. Diff. Kap. XVI. §. 339. > HI. 
weil dann dieses U noch eine Konstante in sich aufnimmt, welche 
noch x enthalten kann, und welche durch X bezeichnet seyn mag, 
so darf man dieses bis jetzt gefundene U nur in die Gleichung 
9U=V 
subftituiren, um die Gleichung zur Bestimmung dieses X zu haben, 
wo dann wiederum eine Konstante C eingehen wird, welche auch 
kein x mehr enthalt, und welche ganz willkührlich bleibt. 
VIII. Damit man aber aus den n bekannten Ableitungen 
81L 
ÖU y , 9U y ,, 8ü y . ÖU y3 , 
y'n—1 
nach Anleitung der (§§.296 — 300. d. V. Th. d. S.) die Funktion 
II wirklich finden könne, ist es nöthig, daß wiederum die in den 
eben angeführten (§§.) erwähnten Bedingungsgleichungen erfüllt 
werden, so wie auch noch die Bedingung erfüllt seyn muß, daß 
X wirklich bloß x enthalte. Weil man jedoch in (VI.) bereits 
erkannt hat, daß ein so gesuchtes 17 nämlich U=/V»dx allemal 
existirt, so oft die einzige Bedingungsgleichung der Integrabilitat 
O- 
ooer | 
! 9V y -8(8V yi )+0 2 (9V y2 )—.d=O n (9V yii )=oj 
lS [(-l) sl .8 a (9V yst )] = 0 
p+b = n 
oder 
erfüllt ist, so folgt, daß, so oft die einzige Bedingungsgleichung 
(G) erfüllt ist, jene übrigen Bedingungen zu gleicher Zeit alle er 
füllt seyn werden.