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Kap. XVI. §. 339. Funkt, u. Glgn m. 2 Verand. 
14) 8ü y =3x*.y 2 +y 1 ; 
15) 8U yi = y 
ax 3 y 2 
16) 8U V - - . 
' y * y 2 * 
Findet man nun aus diesen 3 Gleichungen die Funktion 17 nach 
(§. 300. d. V. Th. d. S.)/ so erhalt man aus (16.) zunächst 
"> d =/(-M).^ = ^ +c ,, 
wo u, im Allgemeinen eine Funktion von x, y, y, (aber ohne y 2 ) 
seyn wird. Setzt man nun diesen Werth statt 17 in die Gleichungen 
(14. und 15.), so erhalt man 
. 18) 8(ü,) y = 3x 2 *y 2 +yi; 
19) 8(ü.)„=y-ji. 
Aus der (19.) findet man dann sogleich 
2°) v. = /'(y- ; ^r)-Jy. = (y-,4-)^-' 
wo U 2 eine Funktion von X und y (aber ohne y,) seyn wird. Und 
wird nun dieser Werth von 17, in die (18.) substituirt, so ergiebt sich 
weiter 
21) 8(ü a ) y = 3x’.y 2 ; 
mithin sogleich 
22) U a — y3x 2 -y 2 .cly = x 2 .y 3 .+X, 
wo x bloß noch x enthalten kann. Also hat man nun aus (17. 20. 
und 22.) 
23) 17 ----- + (y- J_).y 1+ x a y*-f-X. 
y 2 V ax 3 / 
Um nun vollends X zu bestimmen, so setze man diesen Werth von 
17 in die Gleichung 
817 = V/ 
und man wird erhalten 
24) 8X^ " — 2\/x / X = (/:x-j-t!, 
wo C eine beliebige Konstante ist (ohne x, ohne y, ohne y„ re. re.).