m Trapez 
ungen da- 
: Dreyecke 
Wahrheit 
und Lehm 
ebne Figur 
> projicirt, 
dieser Pro-- 
-orgelegren 
l die Fläche 
rer Projec- 
velchen die 
l der coor« 
re mit der 
der dritten 
{ : cos A": 
: cos A ,/e ; 
h COS A^ 2 -f 
ehrsatze die 
n einander 
beyden er- 
69 — 
In der Geometrie kann man sich nicht bas 
Quadrat einer Flache vorstellen, weil dieses vrer Di 
me: sionen voraussetzen würde; allein man muß sich 
hier vorstellen, daß diese Fläche Und ihre Projectio» 
nen zu einander Verhältnisse haben, welche mit den 
Verhältnissen der Linien einerley sind, von denen das 
Quadrat der ersten der Summe der Quadrate der 
drey andern gleich ist. Hieraus folgt, daß das 
Quadrat der Einheiten der Fläche der vorgelegten 
Figur der Summe der Quadrate einer jeden Anzahl 
der in ihren Projektionen enthaltenen ähnlichen Ein 
heiten gleich ist. 
$.62. Anmerkn»g. 
Man kann zu einem Lehrsatz über die rechtwink- 
lichten Teträdra gelangen, welcher nur ein besondrer 
Fall vom vorhergehenden Satze ist. 
Es sey Ai CO Fig. 43. eine dreyeckigte Pyra 
mide, deren drey Flächen auf einander senkrecht 
sind; aus dieser Annahme folgt, daß die Dreyecke 
DAC, DAB und BAC welche diese Flachen bilden, 
die Projectione» des Hyporhenusa!»Dreyecks BDC 
sind; da nun AD auf der Ebne BAG senkrecht ist, 
so hat man 
AC x AD 
DAC ~ —————— 
AB x AD 
DAB = — 
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woraus man zieht, wenn quadrirt wir-