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senkrechte Ebne. Da diese drey Ebnen den Mittel«
punct der Kugel enthalten müssen, so wird er in ihrem
Durchschnitte liegen, welchen man leicht finden kann.
(§. 2Z, 25).
Was den Halbmesser der Kugel anbelangt, so
ist er nichts anders als die Entfernung des Mittel
punctes von einem der gegebenen Puncte; und seine
Construction ist leicht, sobald mau die Lage dieses
Mittelpunctes kennt.
Wir werden uns nicht ins Detail der zur Auf
lösung dieser Aufgabe erforderlichen Operationen
einlassen, weil wir sie schon jede insbesondre aus
einander gesetzt haben. Wir werden hier noch eine
zweyte Auflösung in Rücksicht auf ernen einfachern
Fall als diesen allgemeinen hersetzen, von welchem
man aber leicht zum aügemeinern gelangen kann.
Es seyen P', Q 1 und R Fig. 45. drey auf der
horizontalen Ebne liegende Puncte; durch einen die
ser Puncte R und durch den vierten R lege man
hie verticale Ebne DAß; man bestimme den Mit
telpunkt O/ des-Hurch die drey Puncte P', Q'unöü
gehenden Kreises. Es ist klar, daß die durch diesen
Punct errichtete verticale durch den Mittelpunct der
Kugel gehen wird. Es ist ferner leicht durch die
Mitte H" der die beyden Puncte R und F" verbin
denden Linie BP" eine senkrechte Ebne zu legen,
und diese Ebne wird die Projection der in O' er
richteten vermalen in O" schneiden. Durch dieses
Verfahren erhält man die Projection des Mittel
punktes der Kugel auf der vertikalen Ebne, und da