man sie schon auf der horizontalen Ebne hat, ss
wird es leicht seyn, den Halbmesser zu finden, wel
cher nichts anders als die Entfernung des Mittel-
punctes von einem der gegebenen Puncte ist.
Es ist klar, daß sich dieses Verfahren an den
allgemeinen Fall anschließt, wenn man zuvörderst
die Ebne sucht, die durch irgend drey der gegebenen
Puncte geht.
§. 66. Aufgabe.
Den Durchschnitt zweyer der Größe und Lage
nach gegebenen Kugeln zu finden.
Es ist klar, daß dieser Durchschnitt ein Kreis
ist; denn wenn man eine durch den Mittclpunct bey,
der Kugeln gehende vertikale Ebne iMNN'M' an
nimmt, so wird sie diese respeet-v nach ihren größ
ten Kreisen OIL und OIL schneiden. Wir wol
len nun annehmen, daß sich diese Kreise um die ih
re Mittelpuncte verbindende Linie MIST herumdrehen;
so wird diese Bewegung beyde Kugeln zugleich er
zeugen; die Puncte I und G werden deren gemein
schaftlichen Durchschnitt hervorbringen, welcher, wie
man sieht zum Halbmesser OH hat, und in der auf
MN senkrechten Ebne liegt.
Dieser gemeinschaftliche Durchschnitt ist gänz
lich bestimmt; denn wir haben den Halbmesser IO
mit welchem er beschrieben werden muß; die Ebne,
in der er sich befindet, und welche auf MN senk
recht ist, kann durch GO' und durch K'O', die auf