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AN' senkrecht ist, angegeben werden; man kann so
gleich diesen Durchschnitt construiren. (§. 63).
§.67. Zusatz.
Wenn man drey Kugeln hatte, so könnte man
auf folgende Art die beyden Puncte finden, in denen
sie sich zugleich schneiden.
Man csmbinire die erste mit der zweyten, um
deren Durchschnitt zu finden, wie in der vorherge
henden Aufgabe geschehen ist; hiernächst verfahre
man auf eine ähnliche Art mit der ersten und drit
ten; man würde aus diese Art zwey Ebnen haben,
welche die gesuchten Puncte enthalten; und nach
dem man in der einen die Gerade construirt hat, in
welcher sie sich schneiden, so braucht man nur noch
ihre Durchschnitte mit dem Kreise zu bestimmen,
welcher der Durchschnitt einer der Kugeln mit der
Ebne ist, auf welcher man construirt hat.
Ich überlasse es dem Leser, das Detail dieser
Auflösung auszuführen, welches nach den bisher in
diesem Werke gelehrten Methoden, mit mehr oder
weniger Leichtigkeit geschehen kann; ich will nur
noch den zu befolgenden Weg bey dem Fall anzei
gen, wo die Mittelpuncte der drey Kugeln auf der
horizontalen Ebne liegen. Es ist klar, daß man al
le andre Fälle auf diesen zurück führen kann, wenn
man die coordinirten Ebnen auf eine angemessene
Art abändert.
Es seyen also M', N' und P' Fig. 47. die Mit
telpunkte dreyer gegebenen Kugeln; es ist klar, daß