Full text: Weitere Ausführung zu Lacroix's Geometrie oder Versuch einer Geometrie über die ebnen und krummen Oberflächen, nebst Anfangsgründen der Perspektive zum besondern Gebrauch für Architekten, und für die ausübenden Meßkünstler überhaupt

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sich der gemeinschaftliche Durchschnitt der beyden 
ersten im der auf der Linie G‘l> errichteten vermalen 
Ebne liegen muß (vorherg. §). Nimmt man die er- 
ste Kugel mit der zusammen, welche ihr Centrum im 
Puncte P' hat, so kann man eine zweyte Linie i'g* 
finden, durch welche die den gemeinschaftlichen 
Durchschnitt dieser Kugeln enthaltende Ebne ge* 
hen muß. 
Der Punct H', welcher die Projektion der Linie 
vorstellt, in welcher sich diese beyden vercicalen Eb 
nen schneiden, wird auch die Proftcrion der ver 
langten Durchschnittspuncte auf der horizontalen 
Ebne seyn. 
Wenn man nun auf g'i* den Kreis beschreibt, 
welcher der gemeinschaftliche Durchschnitt der zwey 
ten und dritten Kugel ist, so wird man zwey Punc 
te H finden, welche HH' für den Abstand derjeni 
gen geben werden, welche man auf der horizontalen 
Ebne sucht; der eine wird ober- und der andre un 
terhalb liegen. 
Es ist leicht einzusehen, daß wir in diesem Zu 
sätze folgende sehr interessante Aufgabe aufgelößt 
haben: Die Projektion kineo Punctes zu finden, 
wenn man seine Entfernung von dreyen andern 
der Lage nach gegebenen Puncten kennt. 
§. 68. Zusatz. 
Wenn man die Dreyecke M'P'g', N'P'K/ und 
K'M'I' aufrichtet, und sie um die Linien P'M', 
P'N' und N'M' herumdrehen läßt, so werden sich
	        
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