Full text: Weitere Ausführung zu Lacroix's Geometrie oder Versuch einer Geometrie über die ebnen und krummen Oberflächen, nebst Anfangsgründen der Perspektive zum besondern Gebrauch für Architekten, und für die ausübenden Meßkünstler überhaupt

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zontalen Ebne sind, und deren Mittelpunkte sich in 
F und E befinden; man stelle sich dann vor, daß 
sich der Winkel HMF und alles was er enthält, um 
di^Linie M drehe; die beyden Umkreise, welche 
ihre Mittelpunkte auf dieser Linie haben, werde? die 
bey den vorgelegten Kugeln erzeugen, die unaufhör 
lich von der Linie HM in allen verschiedenen Lagen, 
welche sie annehmen kann, berührt werden. Alle 
diese Lagen zusammen werden einen geraden Kegel 
bilden, denn die Berührungspuncte werden alle auf 
den aus den Puncten El und K beschriebenen Krei» 
sen liegen. 
Zu eben den Folgerungen gelangt man bey den 
Kugeln, deren Mittelpuncre F und G sind, und die 
Linie OL wird ebenfalls einen geraden Kegel erzen»- 
gen, welcher diese beyden Körper umgeben wird. 
Dieses vorausgesetzt, steht man offenbar, dass 
die aus den auf einerley Kugel liegenden Puncten 
0 und Ei beschriebenen Kreise, sich in einem Puncte 
schneiden werden, welcher zugleich zu beyden ein« 
schließenden Kegeln gehört, und dessen Projectlon 
auf der horizontalen Ebne man finden kann, wenn 
man OE und HR respectiv auf FL und M senk 
recht führt, weil diese Geraden die Durchschnitte 
tiefer Ebne mit denjenigen vorstellen, in welchen sich 
die Kreise, von denen die Rede ist, befinden. 
Nachdem man den Punct, dessen horizontale 
Projektion R -st, construirt hat, so wird jede von 
diesem Puncte nach den Scheiteln L und M der ein« 
F 2
	        
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