Full text: Weitere Ausführung zu Lacroix's Geometrie oder Versuch einer Geometrie über die ebnen und krummen Oberflächen, nebst Anfangsgründen der Perspektive zum besondern Gebrauch für Architekten, und für die ausübenden Meßkünstler überhaupt

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nommene Curve ein Kreis ist. Diese Fläche con- 
ftruiren, heißt nichts anders als die Lage aller ihrer 
Puncte gegen eine gegebene Ebne anzugeben, und 
dieser Zweck ist erreicht, sobald man dahin gelangt 
ist, für jeden Punct der horizontalen Ebne die Höhe 
des ihm in der vorgelegten Fläche correspondirenden 
Punctes, oder seine Projektion auf einer gegebenen 
verrrcalen Ebne zu finden. 
Wenn die Flächen dieser Art von Ebnen ge 
schnitten werden, welche unterworfen sind durch den 
Scheite! zu gehen, so sind die Schnitte gerade Li 
nien. Legt man durch irgend einen Punct der hori 
zontalen Ebne und durch den Scheitel des Kegels 
eine verticale Ebne, fo wird ihr Durchschnitt mit der 
gegebenen Curve einen Punct der gesuchten geraden 
Linie geben, welche auch durch den Scheitel des Ke 
gels gehen muß. Da sich diese Linie gänzlich auf 
der Fläche des Kegels befindet, so wird sie die Lage 
einer unendlichen Anzahl Puncte dieser Fläche an 
geben. 
Werden Kegelflachen von Ebnen, welche zu ein 
ander parallel sind, geschnitten, so werden alle diese 
Schnitte einander ähnliche Curven seyn. 
Die Kegel sind gegen die Pyramiden eben das, 
was die Curven gegen die eingeschriebenen und um 
schriebenen Vielecke sind. / 
Es sey z. B. die Curve H'X' Fig. 51 auf der 
horizontalen Ebne gezogen, und wir wollen anneh 
men, daß die Gerade MH', welche sich längs dieser 
Curve bewegen muß, unterworfen sey, beständig durch
	        
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